Antenne d'un radiotélescope

Le radiotélescope Fast, mis en service en 2016 en Chine, est le plus grand radiotélescope au monde avec un rayon d'environ 300 m. On dit que la surface de son antenne est grande comme 30 terrains de football.

Problématique   Cette affirmation est-elle vraie ?

Partie A   Estimation de la surface de l'antenne assimilée à un disque

Dans une première approximation, on considèrera l'antenne comme un disque.

1. Quel est le rayon de ce disque ?

2. Quelle formule permet de calculer l'aire d'un disque ? 

3. Calculer le rayon de ce disque.

Partie B   Estimation de la surface de 30 terrains de foot

1. À l'aide du schéma précédent, identifier la longueur et la largeur d'un terrain de foot.

2. Quelle formule permet de calculer l'aire d'un rectangle ? 

3. Calculer l'aire d'un terrain de foot

4. En déduire l'aire de 30 terrains de foot.

Partie C   Comparaison

1. La surface du télescope est-elle grande comme 30 terrains de football ? 

2. Quels facteurs peuvent expliquer une différence entre les deux valeurs ?